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3388算24点(用分数算)

我们来看题目：用 3、3、8、8 算 24 点，允许使用分数运算。

思路分析
通常 24 点用分数解法时，可能会构造出一个形如

a ÷ (b - c) = 24

或者

a ÷ (b ÷ c) = 24

之类的形式。

这里数字是 3、3、8、8。

尝试构造
注意到 $8 ÷ (3 - 8/3)$ 是一个经典分数解法。
我们验证一下：

8 ÷ \left( 3 - \frac{8}{3} \right) = 8 ÷ \left( \frac{9}{3} - \frac{8}{3} \right) = 8 ÷ \frac{1}{3} = 8 × 3 = 24

现在看这个式子用到的数字：

第一个 8：用了 8

3：用了 3

$8/3$ ：用了另一个 8 和另一个 3

括号里减法：3 − 8/3

正好用到了两个 3 和两个 8，且是四张牌各用一次，运算只用 ÷、− 和分数（即除法）。

最终算式

8 \div \left( 3 - \frac{8}{3} \right) = 24

也可以写作：

8 \div \left( 3 - (8 \div 3) \right) = 24

答案

\boxed{8\div(3-8\div3)}

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