下列说法正确的是（）。 （1）所有的等腰三角形都相似（2）所有的等腰直角三角形都相似 （3）有一个角相等的两个等腰三角形相似（4）顶角相等的两个等腰三角形相似 A. （1）（2） B. （2）（4

下列说法正确的是（）。 （1）所有的等腰三角形都相似（2）所有的等腰直角三角形都相似 （3）有一个角相等的两个等腰三角形相似（4）顶角相等的两个等腰三角形相似 A. （1）（2） B. （2）（4） C. （1）（3） D. （3）（4）

好，我们逐项判断。

（1）所有的等腰三角形都相似
× 不对。等腰三角形的腰长和底边长的比例可以不同，顶角可以不同，形状不一定相同。

（2）所有的等腰直角三角形都相似
√ 对。等腰直角三角形两直角边相等，顶角为直角 $90^\circ$，另两个角各为 $45^\circ$，所有这类三角形角度相同，按 AA 相似判定都相似。

（3）有一个角相等的两个等腰三角形相似
× 不对。如果“一个角相等”说的是顶角相等，则两个等腰三角形相似（顶角相等→底角也相等），但只说“一个角”可能是顶角，也可能是底角。

如果相等的角是底角，则顶角不一定相等，那么底角相等的等腰三角形中，顶角 $=180^\circ - 2\times\text{底角}$，相等→顶角相等，那么就相等→相似（AA）。所以底角相等的等腰三角形也是相似的。
但（3）说“有一个角相等的两个等腰三角形相似”并没有指明“这个角是顶角还是底角”，所以不严谨？我们需要仔细推敲。

“有一个角相等”其实和“有一个角是顶角还是底角”有关系，因为等腰三角形底角相等。

如果这个相等的角是顶角，那么另一个三角形的两个底角自动相等，且都等于 $(180^\circ-顶角)/2$，两个三角形三个角对应相等→相似。

如果相等的角是底角，则另一个三角形的底角也是这个度数，顶角也自动相等（$180^\circ-2\times底角$），所以也相似。

咦？这么说，其实不管相等的角是顶角还是底角，另一个三角形的对应角都会相等。例如等腰△ABC(AB=AC)，底角B=角C，顶角A。若角A与另一个等腰三角形的顶角A'相等，则底角 = (180-A)/2，一样。若角B与另一个三角形的底角B'相等，则那个三角形的顶角 = 180-2×B'，那B'=B，且B'=C'，且A'=180-2B，而原来的A=180-2B，所以顶角也相等，三角对应相等。

那（3）应该是正确的！说明我一开始怀疑错了。

（4）顶角相等的两个等腰三角形相似
√ 对。顶角相等，则底角 = (180°-顶角)/2，也相等，所以三角对应相等，相似。

所以（3）和（4）都正确。

对应选项：
A. (1)(2) ❌
B. (2)(4) ❌ (3)也是对的
C. (1)(3) ❌ (1)错
D. (3)(4) ✅

正确答案是 D。

所以答案是 D。