【简答题】计算题：干空气的密度可用什么公式计算？如已知干空气温度t=O℃，压力B=101325Pa，求空气的密度。

【简答题】计算题：干空气的密度可用什么公式计算？如已知干空气温度t=O℃，压力B=101325Pa，求空气的密度。

干空气密度可通过理想气体状态方程推导得出计算公式。根据理想气体状态方程 \(PV = nRT\)（其中 \(P\) 为压力，\(V\) 为体积，\(n\) 为物质的量，\(R\) 为气体常数，\(T\) 为热力学温度），结合物质的量 \(n = \frac{m}{M}\)（\(m\) 为质量，\(M\) 为摩尔质量），可推导出密度 \(\rho = \frac{m}{V} = \frac{PM}{RT}\)。式中：\(\rho\) 为干空气密度（单位：\(\text{kg/m}^3\)），\(P\) 为空气压力（单位：Pa），\(M\) 为干空气摩尔质量（取 \(0.02897 \, \text{kg/mol}\)），\(R\) 为普适气体常数（取 \(8.314 \, \text{J/(mol·K)}\)），\(T\) 为热力学温度（单位：K，\(T = t + 273.15\)，\(t\) 为摄氏温度）。

计算过程：

已知条件：\(t = 0^\circ\text{C}\)，\(P = 101325 \, \text{Pa}\)。

热力学温度转换：\(T = 0 + 273.15 = 273.15 \, \text{K}\)；

代入公式计算：

\(\rho = \frac{PM}{RT} = \frac{101325 \times 0.02897}{8.314 \times 273.15}\)

分步计算：

分子：\(101325 \times 0.02897 \approx 2935.4 \, \text{Pa·kg/mol}\)；

分母：\(8.314 \times 273.15 \approx 2271.3 \, \text{J/mol}\)（因 \(1 \, \text{J} = 1 \, \text{Pa·m}^3\)，分母单位可转换为 \(\text{Pa·m}^3/\text{mol}\)）；

密度：\(\rho \approx \frac{2935.4}{2271.3} \approx 1.292 \, \text{kg/m}^3\)。

结果：0℃、101325Pa 条件下，干空气密度约为 \(\mathbf{1.292 \, \text{kg/m}^3}\)（标准状态下干空气密度通常取约 \(1.293 \, \text{kg/m}^3\)，微小差异源于计算过程中的近似取值）。