“阿托卡夫人”号是一艘西班牙大型帆船，它于1622年在从古巴到西班牙的航线上沉没，并于1985年7月20日被找到．这个号称“海底最大宝藏”的沉船上有40吨财宝，其中黄金就有将近8吨．若按照该船上黄金的

“阿托卡夫人”号是一艘西班牙大型帆船，它于1622年在从古巴到西班牙的航线上沉没，并于1985年7月20日被找到．这个号称“海底最大宝藏”的沉船上有40吨财宝，其中黄金就有将近8吨．若按照该船上黄金的质量为8t计算，它在海底排开的海水所受的重力为4100N，则海底对这批黄金的支持力约为（g取10N/kg）（　　） A. 4100N B. 75900N C. 80000N D. 84100N

要计算海底对黄金的支持力，需对黄金进行受力分析：黄金在海底静止时，受竖直向下的重力、竖直向上的浮力和海底的支持力，三力平衡。

1. 计算黄金的重力

黄金质量 $m = 8\ \text{t} = 8000\ \text{kg}$，重力 $G = mg = 8000\ \text{kg} \times 10\ \text{N/kg} = 80000\ \text{N}$（方向竖直向下）。

2. 确定浮力大小

根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力。题目中“排开的海水所受的重力为4100N”，即浮力 \(F_{\text{浮}} = 4100\ \text{N}\)（方向竖直向上）。

3. 计算支持力

由于黄金静止，竖直方向合力为零：向下的重力等于向上的浮力与支持力之和，即 \(G = F_{\text{浮}} + F_{\text{支}}\)。
因此，支持力 \(F_{\text{支}} = G - F_{\text{浮}} = 80000\ \text{N} - 4100\ \text{N} = 75900\ \text{N}\)。

答案：B. 75900N