二面角的平面角的范围是( ) A. (0°,90°) B. (0°,90°] C. [0°,90°) D. [0°,180°]

二面角的平面角的范围是( ) A. (0°,90°) B. (0°,90°] C. [0°,90°) D. [0°,180°]

二面角的平面角是衡量两个半平面所成空间角度的几何量，其大小由定义决定：以二面角棱上任意一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的射线，两射线所成的角即为平面角。根据几何性质，该角的取值需满足以下条件：当两半平面重合时为0°，共面时为180°，中间状态下角度介于两者之间，且包含边界值。

范围分析：

下限0°：两半平面完全重合时，平面角为0°（如一张纸平铺时的两个“半平面”）。

上限180°：两半平面展开成一个平面时，平面角为180°（如一张纸对折后完全展开的状态）。

中间值：两平面相交但不重合、不共面时，角度介于0°到180°之间（如墙面与地面的夹角为90°）。

选项判断：
A、B、C选项均缩小了范围（或排除边界值），而D选项**[0°,180°]** 完整包含了平面角从重合到共面的所有可能取值。

答案：D

思考：若将二面角类比为“空间中的角”，平面角的范围为何不取(0°,360°)？这与平面角定义中“两条射线分别在半平面内”的约束直接相关——超过180°的角度会与另一侧半平面形成的锐角重复，因此数学上规定其范围为闭区间[0°,180°]。