
水平桌面上,甲、乙、丙三个同规格容器内装有不同种液体,小明将完全相同的三个小球分别放入三个容器内,小球静止时状态如图所示,此时三个容器中的液面相平,则()。A.液体密度关系:ρ甲>ρ乙>ρ丙 B.球所受浮力关系:F甲=F乙<F丙 C.液体对底部压强关系:p甲=p乙=p丙 D.液体对底部压强关系:p甲<p乙<p丙
要解决这个问题,需结合物体浮沉条件和液体压强公式分析。三个完全相同的小球在不同液体中静止,液面相平,关键在于通过浮沉状态判断液体密度关系,进而比较浮力和容器底部压强。
浮力大小比较:物体漂浮或悬浮时,浮力等于自身重力;下沉时,浮力小于重力。由于小球完全相同,重力相等。若甲、乙中球漂浮或悬浮(如甲漂浮、乙悬浮),浮力都等于重力;丙中球下沉,浮力小于重力。因此F甲=F乙>F丙,选项B错误。
液体密度关系:漂浮时液体密度大于球密度(ρ液>ρ球),悬浮时液体密度等于球密度(ρ液=ρ球),下沉时液体密度小于球密度(ρ液<ρ球)。若甲中球漂浮(ρ甲>ρ球),乙中球悬浮(ρ乙=ρ球),丙中球下沉(ρ丙<ρ球),则液体密度关系为ρ甲>ρ乙>ρ丙,选项A正确。
容器底部压强比较:液体压强公式为p=ρgh,液面相平意味着深度h相同,压强大小由液体密度决定。因ρ甲>ρ乙>ρ丙,所以容器底部压强p甲>p乙>p丙,选项C、D错误。
综上,正确答案为A。这一结论揭示了通过物体浮沉状态可间接判断液体密度及压强的逻辑链条,你能根据小球位置变化推测液体密度的可能范围吗?