
在测量大气压的实验中,为消除活塞与针筒间的摩擦对实验的影响,某同学采用了图示装置.将注射器筒固定在水平桌面上,把活塞推至注射器筒底端,用橡皮帽封住注射器的小孔,活塞通过水平细线与烧杯相连,向烧杯中缓慢加水,当活塞刚开始向左滑动时,测得杯中水的质量为700g;然后向外缓慢抽水,当活塞刚开始向右滑动时,测得杯中水的质量为500g,烧杯质量为100g,活塞面积为7×10﹣5m2,g=10N/kg,轮轴间的摩擦和细线重不计.则所测大气压的值应为()。A.1.01×105Pa B.1.10×105Pa C.1.00×105Pa D.以上都不正确
要测量大气压并消除活塞与针筒间的摩擦影响,需通过两次平衡状态分析摩擦力方向,联立方程求解。当活塞向左滑动时,摩擦力向右;向右滑动时,摩擦力向左,利用二力平衡列方程可消去摩擦力,从而计算大气压。
受力分析与方程建立
设大气压为,活塞面积为,大气压压力,摩擦力大小为。
活塞向左滑动:总质量(水+烧杯),拉力。此时摩擦力向右,方程:。
活塞向右滑动:总质量(水+烧杯),拉力\(F_2 = m_2 g = 0.6kg \times 10N/kg = 6N\)。此时摩擦力向左,方程:\(F_0 = F_2 + f\)。
联立方程求解
联立两式:
\(\begin{cases}F_0 + f = 8N \\F_0 - f = 6N\end{cases}\)
解得\(F_0 = 7N\),\(f = 1N\)。
计算大气压
活塞面积,大气压:
[p_0 = \frac{F_0}{S} = \frac{7N}{7 \times 10^{-5}m^2} = 1.00 \times 10