
山无棱,天地合,乃敢与君绝。 如果上述断定为真,那么以下选项也一定为真的是: A. 如果山无棱,天地合,就一定与君绝 B. 如果未与君绝,则说明~定山有棱,天地分 C. 如果山有棱,天地分,就一定不与君绝 D. 如果与君绝,则一定是山有棱,天地分
要解决这个逻辑题,需先将原句“山无棱,天地合,乃敢与君绝”转化为逻辑表达式。原句中“乃敢”表“只有……才……”,逻辑结构为必要条件假言命题:只有当“山无棱且天地合”(设为P),才会“与君绝”(设为Q),即Q→P(“与君绝”的前提是“山无棱且天地合”)。根据逻辑规则,原命题等价于其逆否命题**¬P→¬Q**(若“非P”,则“非Q”,即“若山有棱或天地分,则不与君绝”)。
A. 如果山无棱,天地合,就一定与君绝
逻辑结构为P→Q(P是Q的充分条件),这是原命题(Q→P)的逆命题。逆命题与原命题不等价,原句仅说明“与君绝”需P,不代表P必然导致Q(可能山无棱且天地合,仍未与君绝)。A错误。
B. 如果未与君绝,则说明一定山有棱,天地分
“未与君绝”即¬Q,“山有棱,天地分”即“山有棱且天地分”(是¬P的一种特殊情况,¬P实际为“山有棱或天地分”)。原命题仅确定Q→P,无法由¬Q推出¬P(可能未与君绝,但山无棱且天地合)。B错误。
C. 如果山有棱,天地分,就一定不与君绝
“山有棱,天地分”即“山有棱且天地分”,这是¬P(“山有棱或天地分”)的子集,满足¬P为真。根据逆否命题¬P→¬Q,¬P为真时¬Q必为真(“不与君绝”)。C正确。
D. 如果与君绝,则一定是山有棱,天地分
逻辑结构为Q→¬P,直接与原命题Q→P矛盾(原句明确“与君绝”需P,而非¬P)。D错误。
答案:C