若f ºg 是满射，则（ ） A. g是单射时，f是满射 B. g是满射时，f是满射 C. g是单射时，f是单射 D. g是满射时，f是单射

若f ºg 是满射，则（ ） A. g是单射时，f是满射 B. g是满射时，f是满射 C. g是单射时，f是单射 D. g是满射时，f是单射

首先，我们需要回顾一下什么是满射和单射。

满射：如果对每个值 $y \in Y$ 都存在至少一个 $x \in X$ 使得 $f(x) = y$，那么函数 $f$ 是满射。

单射：如果不同的 $x_1, x_2 \in X$ 会对应到不同的 $f(x_1), f(x_2)$，那么 $f$ 是单射。

题目给出了 $f \circ g$ 是满射的条件。我们来逐个分析选项。

A. $g$ 是单射时，$f$ 是满射

$g$ 是单射并不保证 $f$ 是满射。$f \circ g$ 是满射，意味着对于 $f \circ g$ 的每个输出，都能找到输入。即使 $g$ 是单射，$f$ 可能没有覆盖整个目标集合，因此不能保证 $f$ 是满射。

B. $g$ 是满射时，$f$ 是满射

这是正确的。假设 $f \circ g$ 是满射，那么对于 $f \circ g$ 的每个输出 $y$，存在一个 $x$ 使得 $f(g(x)) = y$。因为 $g$ 是满射，$g(x)$ 可以覆盖目标集合 $Y$，所以 $f$ 必须是满射。

C. $g$ 是单射时，$f$ 是单射

这不一定成立。即使 $g$ 是单射，$f \circ g$ 满射的条件并不要求 $f$ 是单射。因此，无法直接推断 $f$ 是单射。

D. $g$ 是满射时，$f$ 是单射

这也是不对的。$g$ 是满射并不意味着 $f$ 是单射。$f$ 是否单射与 $g$ 的单射性无关，满射性也不必然影响 $f$ 的单射性。

综上所述，正确答案是 B：$g$ 是满射时，$f$ 是满射。