奇函数有什么性质

奇函数是满足对定义域内任意x都有f(-x) = -f(x)的函数。其主要性质如下：

图像关于原点对称。若点(x, y)在图像上，则点(-x, -y)也必在图像上。

若奇函数在原点处有定义，则函数值必定为零，即f(0) = 0。

两个奇函数之和或差，结果仍是奇函数。

两个奇函数之积或商（分母不为零），结果变为偶函数。

奇函数与偶函数之积或商（分母不为零），结果变为奇函数。

奇函数的复合函数，若内层函数为奇函数，则复合函数一般为奇函数；具体取决于内外层函数的奇偶组合。

在对称区间上的定积分，若积分上下限互为相反数，则结果为0。这一性质在简化积分计算时非常有用。

奇函数的导数（若存在）是偶函数。

奇函数的一个原函数（不定积分）是偶函数。