抛物线的准线方程是_____________.

好的，我们先逐步推导。

1. 题目信息

给出的抛物线方程是

y^2 = -12x

标准形式是：

y^2 = 4px

其中 $p$ 是焦点到准线的距离的一半，焦点在 $(p, 0)$ ，准线是 $x = -p$ 。

但要注意 $4p$ 可能是正的，也可能是负的。如果是负的，抛物线开口向左，准线方程仍然类似推导。

将 $y^2 = -12x$ 与 $y^2 = 4px$ 比较：

4p = -12

p = -3

标准抛物线 $y^2 = 4p x$ 顶点在原点，对称轴为 $x$ 轴。
焦点是 $(p, 0)$ ，准线是 $x = -p$ 。

当 $p = -3$ ：

焦点是 $(-3, 0)$ （在 $x$ 轴负方向）

准线是 $x = -(-3) = 3$

因此准线方程为：

\boxed{x=3}