
对角线法则适用于所有的行列式 A. 正确 B. 错误
我们先回顾一下“对角线法则”是什么。
对于 2×2 和 3×3 行列式,有一种利用主对角线元素乘积减去副对角线元素乘积的计算方法,这就是通常说的“对角线法则”。
det[acbd]=ad−bcdet
adgbehcfi
=aei+bfg+cdh−ceg−bdi−afh
这个规则对于 n×n 的行列式(n≥4)不再适用,因为行列式展开有 n! 项,无法简单地用几条对角线来概括所有非零项的符号与位置。
因此“对角线法则适用于所有的行列式”这种说法是错误的。
答案:B. 错误