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回归方程进行F检验时,回归平方和表示的是试验值yi与对应回归值之间偏差的平方和。 A. 正确 B. 错误

回归方程进行F检验时,回归平方和表示的是试验值yi与对应回归值之间偏差的平方和。 A. 正确 B. 错误

B. 错误

解析:
在回归方程的方差分析(F检验)中,各项平方和的含义如下:

回归平方和(SSR):反映的是回归方程中自变量的变异对因变量的解释部分,即回归预测值 y^i\hat{y}_i 与因变量总均值 yˉ\bar{y} 之间的偏差平方和,公式为:

SSR=i=1n(y^iyˉ)2SSR = \sum_{i=1}^{n} (\hat{y}_i - \bar{y})^2

残差平方和(SSE):反映的是试验值 yiy_i 与回归预测值 y^i\hat{y}_i 之间的偏差平方和,即模型未能解释的随机误差部分,公式为:

SSE=i=1n(yiy^i)2SSE = \sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2

总平方和(SST):反映的是试验值 yiy_i 与总均值 yˉ\bar{y} 之间的总变异,满足:

SST=SSR+SSESST = SSR + SSE

因此,题目中的描述“回归平方和表示的是试验值 yiy_i 与对应回归值之间偏差的平方和”实际上是残差平方和(SSE)的定义,而不是回归平方和(SSR)的定义。

正确答案:B. 错误

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