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可导必连续，连续一定可导 正确错误 A. 正确 B. 错误

可导必连续，连续一定可导 正确错误 A. 正确 B. 错误

我们先逐步推理。

“可导必连续”
如果函数 f(x)f(x) 在点 x0x_0 处可导，那么

limx→x0f(x)−f(x0)x−x0=f′(x0)\lim_{x \to x_0} \frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0} = f'(x_0)

存在。
由极限运算法则：

f(x)−f(x0)=f(x)−f(x0)x−x0⋅(x−x0)f(x) - f(x_0) = \frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0} \cdot (x - x_0)

当 x→x0x \to x_0 时，右边趋于 f′(x0)⋅0=0f'(x_0) \cdot 0 = 0，所以

limx→x0f(x)=f(x0)\lim_{x \to x_0} f(x) = f(x_0)

这说明 ff 在 x0x_0 连续。
因此 “可导必连续” 是正确的。

“连续一定可导”
存在连续但不可导的例子，比如：
f(x)=∣x∣f(x) = |x| 在 x=0x=0 处连续，但不可导（左右导数不相等）。
因此 “连续一定可导” 是错误的。

整个命题
“可导必连续，连续一定可导” 是把两个方向放在一起，说它们同时成立，这显然是错误的，因为后半部分不成立。

答案：

B\boxed{B}

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