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若销售单价与单位变动成本呈同方向、同比例变动,则单一品种的产品保本点业务量不变()A.单价 B.目标利润 C.成本水平 D.销售量

若销售单价与单位变动成本呈同方向、同比例变动,则单一品种的产品保本点业务量不变()A.单价 B.目标利润 C.成本水平 D.销售量

题目中的表述是错误的。当销售单价与单位变动成本同方向、同比例变动时,保本点业务量并非不变,而是会根据变动方向和幅度发生改变。

关键分析依据

保本点业务量的核心公式为:
保本量 = 固定成本 ÷ (单价 - 单位变动成本)
其中,分母“单价 - 单位变动成本”称为单位边际贡献,是决定保本点的关键因素。

当单价(p)和单位变动成本(b)同方向、同比例变动时,假设变动比例为kk>0):

若单价和单位变动成本同时提高k
新分母 = kpkb=k(pb),分母扩大k倍,保本量下降(分子固定成本不变)。

若单价和单位变动成本同时降低k
新分母 = p/kb/k=(pb)/k,分母缩小k倍,保本量上升

举例验证
假设固定成本=1000元,原单价=100元,单位变动成本=50元,原保本量=1000÷(100-50)=20件。

若单价和单位变动成本同时提高2倍(单价=200元,单位变动成本=100元):
新保本量=1000÷(200-100)=10件(下降)。

若单价和单位变动成本同时降低50%(单价=50元,单位变动成本=25元):
新保本量=1000÷(50-25)=40件(上升)。

结论

销售单价与单位变动成本同方向、同比例变动时,保本点业务量会反向变动:两者同比上升则保本点下降,同比下降则保本点上升。题目中“保本点业务量不变”的说法错误

这一结论对企业决策有何启示?当原材料价格与产品售价同步波动时,企业能否通过调整成本结构进一步优化保本点?

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