
一块长方形的铁皮,如图,从四个角剪掉边长为3分米的正方形,然后沿图中的虚线向上折,焊接成一个无盖的盒子.这个盒子用了多少铁皮?(不包括剪掉的部分)它的容积是多少?
要解决这个问题,需先明确原始长方形铁皮的长和宽(题目中可能遗漏具体尺寸,以下以常见题型数据为例:假设原始长方形铁皮长24分米、宽18分米)。核心思路是:用铁皮面积等于原始面积减去剪掉的4个正方形面积;盒子容积则由折成后长方体的长、宽、高计算得出(高为剪掉的正方形边长3分米)。
原始铁皮面积:长方形面积=长×宽=24×18=432(平方分米)。
剪掉部分面积:4个边长3分米的正方形,总面积=4×(3×3)=36(平方分米)。
所用铁皮面积:原始面积-剪掉面积=432-36=396平方分米。
盒子的长、宽、高:
长=原始长-2×剪掉的边长=24-2×3=18(分米)
宽=原始宽-2×剪掉的边长=18-2×3=12(分米)
高=剪掉的正方形边长=3(分米)
容积公式:长方体容积=长×宽×高=18×12×3=648立方分米。
若原始长方形铁皮的长和宽不同(如长30分米、宽20分米),只需替换上述公式中的长和宽重新计算。例如:
铁皮面积=30×20-36=564(平方分米)
容积=(30-6)(20-6)×3=24×14×3=1008(立方分米)
最终答案(基于假设的24×18分米铁皮):所用铁皮面积为396平方分米,盒子容积为648立方分米。实际计算需根据原始铁皮具体尺寸调整。