历史资料分析法具体包括的方法有（）。A.高低点法 B.散布图法 C.回归直线法 D.阶梯法 E.定量法

历史资料分析法具体包括的方法有（）。A.高低点法 B.散布图法 C.回归直线法 D.阶梯法 E.定量法

历史资料分析法是成本性态分析中常用的定量方法，其核心是通过数学处理历史成本与业务量数据，分解混合成本中的固定部分与变动部分。根据多份权威资料，该方法具体包括高低点法、散布图法和回归直线法三种。

高低点法

通过选取历史数据中业务量最高和最低两点，利用公式 $b = \frac{\Delta y}{\Delta x}$ 计算单位变动成本，再代入 $y = a + bx$ 求解固定成本 $a$。例如，某企业12月最高业务量900小时对应成本3700元，8月最低业务量500小时对应成本2500元，可直接推算 $b = (3700-2500)/(900-500) = 3$ 元/小时。此方法简便易行，但仅依赖两组数据，可能因极端值导致误差，适用于成本趋势稳定的场景。

散布图法

将所有历史数据标注在坐标图中（横轴为业务量 \(x\)，纵轴为成本 \(y\)），通过目测绘制一条接近所有点的趋势线，纵轴截距即为固定成本 \(a\)，斜率为单位变动成本 \(b\)。例如，在产量与电费的散点图中，若直线截距为600元，任取一点(800,2180)可计算 \(b = (2180-600)/800 = 1.975\) 元/件。该方法直观反映成本趋势，但受主观目测影响，精度低于回归分析法。

回归直线法

运用最小平方法原理，通过求解方程组 \(\sum y = na + b\sum x\) 和 \(\sum xy = a\sum x + b\sum x^2\) 计算 \(a\) 和 \(b\)，使误差平方和最小。例如，某企业12个月电费数据经回归计算得 \(a = 509.25\) 元、\(b = 1.99\) 元/件，模型为 \(y = 509.25 + 1.99x\)。此方法科学性强、精度最高，但计算复杂，适合数据波动较大或要求精确分析的场景。

答案：A.高低点法；B.散布图法；C.回归直线法

这三种方法各有侧重：高低点法追求效率，散布图法注重直观，回归直线法强调精确。实际应用中需根据数据质量、成本特性及精度要求选择，也可组合使用以验证结果一致性。