象限角的取值范围为0°~±90°。 A. 正确 B. 错误
象限角是指终边落在坐标系某一象限内的角,其取值范围并非局限于0°~±90°。根据定义,第一象限角的完整范围是0∘+k⋅360∘<α<90∘+k⋅360∘(k∈Z),第二象限角为90∘+k⋅360∘<α<180∘+k⋅360∘,第三、四象限角以此类推。例如,390∘(终边与30∘相同)属于第一象限角,但明显大于90∘;−120∘属于第三象限角,其绝对值也超过90∘。题目混淆了“象限角”与“锐角/钝角”的概念,忽略了角的周期性和多值性。
答案:B. 错误
思考:若将题目中的“象限角”替换为“锐角和负锐角”,结论是否成立?这种概念辨析对理解三角函数的周期性有何意义?