松鼠妈妈采松子,晴天每天可采20个,雨天每天只能采12个。它一连几天采了112个松子,平均每天采14个。请问这几天有( )天是雨天? A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

松鼠妈妈采松子,晴天每天可采20个,雨天每天只能采12个。它一连几天采了112个松子,平均每天采14个。请问这几天有( )天是雨天? A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

松鼠妈妈共采松子112个，平均每天采14个，由此可先算出总天数为 $112 \div 14 = 8$ 天。设晴天有 $x$ 天，雨天有 $y$ 天，可列出方程组：

总天数关系：$x + y = 8$

总采松子数关系：$20x + 12y = 112$

将 \(x = 8 - y\) 代入第二个方程，得 \(20(8 - y) + 12y = 112\)。化简后：
\(160 - 20y + 12y = 112\)
\(160 - 8y = 112\)
\(8y = 48\)
\(y = 6\)

答案：C.6

验证：若雨天6天，晴天则为 \(8 - 6 = 2\) 天，总采松子数为 \(20 \times 2 + 12 \times 6 = 40 + 72 = 112\) 个，与题目条件完全吻合。解决这类问题的关键是通过总工作量和平均效率求出总时间，再用方程或假设法拆分晴雨天数量。