
【计算题】 已知某差压变送器,其输入位移和输出电压之间的理想特性为U=8x,实测数据如表所示。 求最大绝对误差、相对误差,并指出其测量点。
由于题目中未提供实测数据表格,无法直接计算最大绝对误差和相对误差。以下为完整计算步骤,可在补充实测数据后进行具体求解:
确定理想输出电压
根据理想特性 U_{\text{理}} = 8x,计算每个输入位移 \(x\) 对应的理论输出电压。
计算绝对误差
对每个测量点,按公式 \(\Delta = U_{\text{测}} - U_{\text{理}}\) 计算绝对误差(\(U_{\text{测}}\) 为实测输出电压)。
找出最大绝对误差
比较所有测量点的绝对误差,取绝对值最大的 \(|\Delta_{\text{max}}|\),其对应的 \(x\) 即为最大误差测量点。
计算相对误差
对最大绝对误差对应的测量点,按公式 \(\delta = \frac{\Delta_{\text{max}}}{U_{\text{理}}} \times 100\%\) 计算相对误差(通常以百分数表示)。
若实测数据如下表(仅为示例,需替换为实际数据):
| 输入位移 \(x\)/mm | 实测输出 \(U_{\text{测}}\)/V | 理想输出 \(U_{\text{理}} = 8x\)/V | 绝对误差 /V | 相对误差 /% ||---------------------|-------------------------------|-----------------