
如果位移法基本体系的附加约束中的反力(矩)等于零,则()。A.基本体系就与原结构受力一致,变形一致 B.基本体系就与原结构受力不一致,变形不一致 C.基本体系就与原结构受力一致,但变形不一致 D.基本体系就与原结构受力不一致,但变形一致
当位移法基本体系的附加约束中反力(矩)等于零时,意味着基本体系已满足与原结构等效的核心条件。位移法通过在原结构关键节点附加约束(如控制转角的刚臂或控制线位移的支杆)形成基本体系,这些附加约束的作用是将复杂结构分解为可单独分析的杆件单元。根据位移法基本原理,原结构不存在这些附加约束,因此其对应的约束反力必须为零,这是建立求解方程的根本条件。
从受力角度看,附加约束反力为零表明基本体系在荷载与节点位移共同作用下,已满足原结构的所有静力平衡条件。此时,基本体系中各杆件的内力(如弯矩、剪力)与原结构完全一致,因为约束反力的消失意味着人工引入的"外力干扰"已被消除。从变形角度看,基本体系的节点位移(转角和线位移)是通过反力为零的条件求解得到的,这些位移值与原结构实际变形状态完全相同,确保了几何协调条件的满足。
例如,在含刚节点B和水平可动节点C的结构中,当附加刚臂反力矩F₁=0且附加支杆反力F₂=0时,基本体系既满足节点B的力矩平衡,又满足节点C的水平力平衡,此时计算得到的节点转角Δ₁和水平位移Δ₂就是原结构的真实变形,对应的M图与原结构完全一致。这种"反力归零"的状态,本质上是通过控制基本体系的变形与受力,使其精确复现原结构的力学行为。
综上,附加约束反力为零是位移法中基本体系转化为原结构的充要条件,此时两者的受力状态(内力分布)和变形状态(节点位移)完全等效。这一结论既是位移法方程建立的理论基础,也是验证计算结果正确性的核心标准。
答案:A