
下列说法: ①空集没有子集;②任何集合至少有两个子集;③空集是任何集合的真子集;④若 其中正确的有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
要判断这些说法的正确性,需结合子集与真子集的定义:
子集:若集合A的所有元素都属于集合B,则A是B的子集(∅是任何集合的子集,包括自身)。
真子集:若A是B的子集且A≠B,则A是B的真子集(∅是任何非空集合的真子集)。
①空集没有子集:错误。空集是自身的子集(∅⊆∅),故空集至少有一个子集。
②任何集合至少有两个子集:错误。空集只有一个子集(即自身),非空集合才有至少两个子集(空集和自身)。
③空集是任何集合的真子集:错误。空集是任何非空集合的真子集,但不是自身的真子集(∅不是∅的真子集)。
④(内容不完整):原表述“若”后缺失关键条件,无法判断。
结论:前三个说法均错误,第四个说法不完整。因此正确的个数为0个。
答案:A