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一位男运动员和一个女运动员进行百米赛跑。当男运动员达到终点时,女运动员跑到90米位置。为了让他们同时抵达终点,便把男运动员的起跑线往后挪10米,再次进行比赛的结果是( )。(假定两人速度保持不变) A

一位男运动员和一个女运动员进行百米赛跑。当男运动员达到终点时,女运动员跑到90米位置。为了让他们同时抵达终点,便把男运动员的起跑线往后挪10米,再次进行比赛的结果是( )。(假定两人速度保持不变) A. 两人同时抵达终点 B. 男运动员先到终点 C. 女运动员先达到终点 D. 条件不足,无法判断

当男运动员跑完100米时,女运动员跑了90米,说明两人速度比为10:9(设男速为v1,女速为v2,根据相同时间内路程比等于速度比,v1:v2=100:90=10:9)。第二次比赛中,男运动员需跑110米,女运动员仍跑100米,需比较两人完成各自路程的时间。

关键计算

男运动员时间:路程110米,速度\(v_1=\frac{100}{t}\)\(t\)为第一次比赛男运动员跑100米的时间),则时间\(t_1=\frac{110}{v_1}=\frac{110t}{100}=1.1t\)

女运动员时间:路程100米,速度\(v_2=\frac{90}{t}\),则时间\(t_2=\frac{100}{v_2}=\frac{100t}{90}\approx1.111t\)

结论

因为\(1.1t < 1.111t\),男运动员用时更短,会先到达终点。

答案:B. 男运动员先到终点

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