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下列运算错误的是(  ) A. (a-2)3=a-6 B. (a2)3=a5 C. a2÷a3=a-1 D. a2?a3=a5

下列运算错误的是(  ) A. (a-2)3=a-6 B. (a2)3=a5 C. a2÷a3=a-1 D. a2?a3=a5

要判断下列幂运算的正确性,需依据幂的基本运算法则:幂的乘方(底数不变,指数相乘)同底数幂乘法(底数不变,指数相加)同底数幂除法(底数不变,指数相减)

选项A:(a⁻²)³ = a⁻⁶

根据幂的乘方法则:(am)n=am×n
此处指数为 2×3=6,结果应为 a6运算正确

选项B:(a²)³ = a⁵

同样适用幂的乘方法则,指数应相乘:\(2 \times 3 = 6\),正确结果为 \(a^6\)
选项中误将指数“相乘”当作“相加”,得到 \(a^5\)运算错误

选项C:a²÷a³ = a⁻¹

根据同底数幂除法法则:\(a^m \div a^n = a^{m-n}\)
指数为 \(2 - 3 = -1\),结果为 \(a^{-1}\)运算正确

选项D:a²·a³ = a⁵

根据同底数幂乘法法则:\(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\)
指数为 \(2 + 3 = 5\),结果为 \(a^5\)运算正确

错误的运算为选项B,其混淆了幂的乘方(指数相乘)与同底数幂乘法(指数相加),正确结果应为 \(a^6\)而非 \(a^5\)

答案:B

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