已知KMnO4的相对分子质量为158.04，κ545nm=2.2×103，今在545nm处用浓度为0.0020%KMnO4溶液，3.00cm比色皿测得透射比为（） A. 15% B. 83% C. 2

已知KMnO4的相对分子质量为158.04，κ545nm=2.2×103，今在545nm处用浓度为0.0020%KMnO4溶液，3.00cm比色皿测得透射比为（） A. 15% B. 83% C. 25% D. 53%

要计算KMnO₄溶液的透射比，需基于朗伯-比尔定律（A=εbc）及吸光度（A）与透射比（T）的关系（A=-lgT）。关键步骤如下：

1. 浓度单位换算

题目中浓度“0.0020%”为质量体积百分比（w/v），即100mL溶液含0.0020g溶质。换算为摩尔浓度（mol/L）：

质量浓度：\(0.0020\,\text{g/100mL} = 0.02\,\text{g/L}\)（1L=10×100mL，故0.0020g×10=0.02g/L）。

摩尔浓度：\(c = \frac{\text{质量浓度}}{\text{摩尔质量}} = \frac{0.02\,\text{g/L}}{158.04\,\text{g/mol}} \approx 1.265 \times 10^{-4}\,\text{mol/L}\)。

2. 计算吸光度（A）

根据朗伯-比尔定律\(A = \varepsilon bc\)，其中：

\(\varepsilon = 2.2 \times 10^3\,\text{L/(mol·cm)}\)（摩尔吸光系数），

\(b = 3.00\,\text{cm}\)（比色皿厚度），

\(c = 1.265 \times 10^{-4}\,\text{mol/L}\)（摩尔浓度）。

代入得：
\(A = 2.2 \times 10^3 \times 3.00 \times 1.265 \times 10^{-4} \approx 0.835\)。

3. 计算透射比（T）

由\(A = -\lg T\)，得\(T = 10^{-A}\)：
\(T = 10^{-0.835} \approx 0.146\)，即14.6%，接近15%。

答案：A. 15%