一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面积是36cm2，圆锥的底面积是（　　） A. 108cm2 B. 36cm2 C. 12cm2 D. 72cm2

一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面积是36cm2，圆锥的底面积是（　　） A. 108cm2 B. 36cm2 C. 12cm2 D. 72cm2

当圆柱与圆锥体积相等且高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。这源于两者体积公式的差异：圆柱体积为 $V = Sh$（$S$ 为底面积，$h$ 为高），圆锥体积为 $V = \frac{1}{3}Sh$。

设圆柱底面积为 $S_1 = 36\ \text{cm}^2$，圆锥底面积为 $S_2$，高均为 $h$。由体积相等可得：
$S_1h = \frac{1}{3}S_2h$
等式两边消去 $h$，解得 $S_2 = 3S_1 = 3 \times 36 = 108\ \text{cm}^2$。

答案：A. 108cm²

这一结论揭示了等体积等高时，圆锥底面积需是圆柱的3倍才能平衡体积关系，体现了几何体体积公式中系数对底面积的影响。