矩阵的行阶梯形矩阵是唯一的. A. 正确 B. 错误

矩阵的行阶梯形矩阵是唯一的. A. 正确 B. 错误

矩阵的行阶梯形矩阵不唯一，而行最简形矩阵才具有唯一性。

行阶梯形矩阵仅要求非零行首元素（主元）的列标严格递增，且主元下方元素全为0，但对主元的具体数值及非主元位置的元素没有限制。通过不同的行变换（如行的数乘），可得到主元值不同但仍满足行阶梯形定义的矩阵。例如，矩阵$\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$可通过行变换化为$\begin{bmatrix}1&2\\0&-2\end{bmatrix}$或$\begin{bmatrix}2&4\\0&-2\end{bmatrix}$，两者均为行阶梯形但不完全相同。

答案：B

思考：若将题目中的“行阶梯形矩阵”替换为“行最简形矩阵”，结论会如何变化？（提示：行最简形要求主元为1且主元所在列其余元素为0，这一严格条件使其具有唯一性。）