翻译一下“由是感激，遂许以驱驰。”这句话。

这句话的核心意思是：因为这份感激之情，于是答应为对方奔走效劳。它体现了因受到恩惠而产生的强烈回报意愿和行动承诺，常用来表达对知遇之恩的回应。

"由是感激，遂许以驱驰"可译为："Because of this gratitude, I thus promised to serve [them] wholeheartedly."

在具体语境中（如《出师表》原文），更贴合历史背景的翻译可能是："Moved by this favor, I accordingly pledged my service." 这里的"驱驰"形象地描绘了如车马般奔波效力的状态，翻译时需保留这种主动奉献的意味。