中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆周五等分，然后连接五等分点而得（如图），五角星的每一个角的度数是（　　） A. 30° B. 35° C. 36° D. 37°

中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆周五等分，然后连接五等分点而得（如图），五角星的每一个角的度数是（　　） A. 30° B. 35° C. 36° D. 37°

要确定中华人民共和国国旗上五角星每个角的度数，需从正五角星的几何性质出发。正五角星的五个锐角顶点度数相等，可通过圆周角与中心角的关系或多边形内角和公式推导得出。

核心推导过程

中心角计算：将圆周五等分时，每段弧对应的中心角为 \(\frac{360^\circ}{5} = 72^\circ\)。

圆周角与顶角关系：五角星的每个锐角顶点可视为圆周角，其度数等于对应弧所对中心角的一半。因此，每个锐角顶点的度数为 \(\frac{72^\circ}{2} = 36^\circ\)。

验证：多边形内角和辅助推导

正五角星可看作正五边形的对角线连接而成。正五边形每个内角为 \(\frac{(5-2)\times180^\circ}{5} = 108^\circ\)，其外角为 \(180^\circ - 108^\circ = 72^\circ\)。五角星的锐角顶点所在的三角形中，两个底角分别等于正五边形外角的一半（\(36^\circ\)），故顶角为 \(180^\circ - 2\times36^\circ = 36^\circ\)。

综上，五角星每个锐角的度数为 36°。

答案：C. 36°