一个圆柱形无盖水桶的底面直径是4分米，高50厘米． （1）做这个水桶需要多少铁皮？（得数保留整数） （2）这个水桶装满水，如果把这些水全部倒进另一个底面积是31.4平方分米的长方体容器里，这时水深

一个圆柱形无盖水桶的底面直径是4分米，高50厘米． （1）做这个水桶需要多少铁皮？（得数保留整数） （2）这个水桶装满水，如果把这些水全部倒进另一个底面积是31.4平方分米的长方体容器里，这时水深是多少分米？

圆柱形无盖水桶的铁皮用量与容积计算

（1）所需铁皮面积计算

制作无盖圆柱形水桶需要的铁皮面积为侧面积与一个底面积之和。

底面半径：直径4分米，故半径$r = 4 \div 2 = 2$分米；

底面积：圆的面积公式$S_{\text{底}} = \pi r^2 = 3.14 \times 2^2 = 12.56$平方分米；

侧面积：圆柱侧面积公式$S_{\text{侧}} = \pi dh = 3.14 \times 4 \times 5 = 62.8$平方分米（高50厘米=5分米）；

总面积：$S_{\text{总}} = S_{\text{底}} + S_{\text{侧}} = 12.56 + 62.8 = 75.36$平方分米。

由于实际制作中材料需完整，采用“进一法”保留整数，故需76平方分米铁皮。

（2）长方体容器内水深计算

水桶装满水的体积等于圆柱容积，将其倒入长方体容器后，水的体积不变。

圆柱容积：\(V = S_{\text{底}} \times h = 12.56 \times 5 = 62.8\)立方分米；

长方体水深：长方体体积公式\(V = S_{\text{长方体底}} \times h_{\text{水}}\)，故\(h_{\text{水}} = V \div S_{\text{长方体底}} = 62.8 \div 31.4 = 2\)分米。

答案：（1）76平方分米；（2）2分米。

思考：若水桶高度增加10厘米，所需铁皮面积会增加多少？