设f（z+i）=1- ，z1=1+i，z2=1-i，则 （ ）。

设f（z+i）=1- ，z1=1+i，z2=1-i，则 （ ）。

题目似乎存在输入缺失，"f(z+i)=1-"后内容未完整显示。复数函数问题中，常见形式为涉及共轭复数或线性运算，假设完整表达式为f(z+i)=1-$\overline{z}$（复数共轭是复数函数的典型考点），以下是基于此假设的解答：

第一步：求函数f(w)的表达式

设$w = z + i$，则$z = w - i$。将$z = w - i$代入假设的函数式$f(z+i)=1-\overline{z}$，得：
$f(w) = 1 - \overline{w - i}$
根据共轭复数性质$\overline{a - b} = \overline{a} - \overline{b}$及$\overline{i} = -i$，有：
$\overline{w - i} = \overline{w} - \overline{i} = \overline{w} + i$
因此：
$f(w) = 1 - (\overline{w} + i) = 1 - i - \overline{w}$

第二步：计算f(z₁)和f(z₂)

已知$z₁ = 1+i$，$z₂ = 1-i$，代入f(w)表达式：

计算f(z₁)：
\(\overline{z₁} = \overline{1+i} = 1 - i\)，则：
\(f(z₁) = 1 - i - (1 - i) = 1 - i - 1 + i = 0\)

计算f(z₂)：
\(\overline{z₂} = \overline{1-i} = 1 + i\)，则：
\(f(z₂) = 1 - i - (1 + i) = 1 - i - 1 - i = -2i\)

关键结论

若题目要求\(f(z₁)\)，结果为0；若要求\(f(z₂)\)，结果为**-2i**；若为\(f(z₁) + f(z₂)\)，结果为**-2i**。实际结果需以完整题目为准，但复数函数的核心是通过变量替换求出f(w)表达式，再利用共轭复数性质计算。

思考：若原函数为\(f(z+i)=1-z\)（非共轭形式），结果会如何变化？此时\(f(w)=1-(w-i)= (1+i)-w\)，代入\(z₁=1+i\)得\(f(z₁)=0\)，代入\(z₂=1-i\)得\(f(z₂)=2i\)。可见函数表达式的细微差异会导致结果显著不同，审题时需特别注意是否涉及共轭运算。