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对样本中某一变量的综合描述叫()

对样本中某一变量的综合描述叫()

答案:统计量

对样本中某一变量的综合描述称为统计量,它是通过样本数据计算得出的、反映样本特征的数值。与描述总体特征的“参数”(如总体均值μ)不同,统计量仅基于样本数据,用于推断总体性质。

核心特征与分类:

仅依赖样本数据
统计量的计算不涉及任何未知总体参数,例如从500名学生中抽取100人测量身高,计算的样本平均身高(x̄)、样本标准差(s)等都是统计量。这些数值完全由100个样本观测值决定,无需依赖全校学生的身高数据。

常见统计量类型

集中趋势描述:如样本均值(算术平均)、中位数(中间位置数值)、众数(出现频率最高的数值),用于反映变量的中心位置。

离散程度描述:如样本方差(各数据与均值差的平方的平均)、标准差(方差的平方根)、极差(最大值与最小值之差),用于衡量数据的分散程度。

分布形态描述:如偏度(数据分布的不对称性)、峰度(数据分布的陡峭程度),用于判断数据是否符合正态分布等典型模式。

 

与参数的关键区别:

 

特征 统计量 参数
描述对象 样本(部分数据) 总体(全部数据)
性质 随机变量(随样本变化) 固定常数(客观存在)
示例 样本均值x̄、样本方差s² 总体均值μ、总体方差σ²

 

例如,要了解全国成年人的平均身高(参数μ),需通过抽取样本计算平均身高(统计量x̄)来估计μ。这里,x̄就是对样本中“身高”这一变量的综合描述。

答案:统计量

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