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设P :龙凤呈祥是成语,Q :雪是黑的,R :太阳从东方升起,则下列假命题为 A. P→Q∧R B. Q→P∧R C. P→Q∨R D. Q→P∨R

设P :龙凤呈祥是成语,Q :雪是黑的,R :太阳从东方升起,则下列假命题为 A. P→Q∧R B. Q→P∧R C. P→Q∨R D. Q→P∨R

首先,我们需要分析一下每个命题的真假情况:

P:龙凤呈祥是成语 —— 这个是对的,“龙凤呈祥”确实是一个成语。

Q:雪是黑的 —— 这个是错的,因为雪通常是白色的。

R:太阳从东方升起 —— 这个是对的,太阳一般是从东方升起。

然后我们来看每个选项:

A. P → Q ∧ R:意思是“如果龙凤呈祥是成语,那么雪是黑的且太阳从东方升起”。由于Q是假的(雪是黑的),所以这个命题是假的。P → Q ∧ R 这个条件成立的前提是 Q ∧ R 都为真,但由于 Q 是假,所以这个命题是假的。

B. Q → P ∧ R:意思是“如果雪是黑的,那么龙凤呈祥是成语且太阳从东方升起”。由于Q是假的,命题 Q → (P ∧ R) 依据逻辑是成立的(假命题的蕴含是成立的)。所以这个命题为真。

C. P → Q ∨ R:意思是“如果龙凤呈祥是成语,那么雪是黑的或太阳从东方升起”。由于R是真的(太阳从东方升起),即使Q是假的,Q ∨ R 也为真。所以这个命题为真。

D. Q → P ∨ R:意思是“如果雪是黑的,那么龙凤呈祥是成语或太阳从东方升起”。由于Q是假的,Q → (P ∨ R) 根据逻辑成立(假命题的蕴含是成立的)。所以这个命题为真。

综上所述,假命题是:

A(因为 Q 为假,所以 Q ∧ R 为假,导致 A 为假)

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