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某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染( )台电脑。

某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染( )台电脑。

根据题目描述,病毒传播非常快,经过两轮感染后会有81台电脑被感染。我们可以通过推理和简单的数学计算来分析每轮感染中,平均一台电脑会感染多少台电脑。

假设初始时只有一台电脑被感染。

第一步:设每轮感染时每台电脑会感染 xx 台电脑

第1轮感染后,1台感染的电脑会感染 xx 台电脑,所以感染的电脑总数是 xx

第2轮感染后,前面感染的 xx 台电脑,每台电脑再感染 xx 台电脑,所以感染的电脑总数是 x×x=x2x \times x = x^2

因此,经过两轮感染后,总的感染电脑数为:

1+x+x21 + x + x^2

但是题目中给出的条件是经过两轮感染后,共有81台电脑被感染,所以有:

1+x+x2=811 + x + x^2 = 81

第二步:求解方程

x2+x+1=81x^2 + x + 1 = 81x2+x80=0x^2 + x - 80 = 0

解这个二次方程:

x=1±124×1×(80)2×1x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \times 1 \times (-80)}}{2 \times 1}

成语首拼