双曲线的准线方程取决于双曲线的方程形式。
对于焦点在 x 轴上的双曲线,其标准方程为:x2a2−y2b2=1\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1a2x2−b2y2=1它的两条准线方程为:x=aex = \frac{a}{e}x=ea 和 x=−aex = -\frac{a}{e}x=−ea其中离心率 e=cae = \frac{c}{a}e=ac,且 c2=a2+b2c^2 = a^2 + b^2c2=a2+b2。
对于焦点在 y 轴上的双曲线,其标准方程为:y2a2−x2b2=1\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1a2y2−b2x2=1它的两条准线方程为:y=aey = \frac{a}{e}y=ea 和 y=−aey = -\frac{a}{e}y=−ea其中离心率 e=cae = \frac{c}{a}e=ac,且 c2=a2+b2c^2 = a^2 + b^2c2=a2+b2。
总结来说,准线是垂直于焦点所在坐标轴的两条直线。