我国实行民族区域自治的核心是( ) A. 消除民族差别，实现民族融合 B. 维护领土完整和国家统一 C. 通过自治机关行使自治权 D. 少数民族聚居地区的经济落后

我国实行民族区域自治的核心是 C. 通过自治机关行使自治权。

解析：

A 选项：错误，民族区域自治并非要消除民族差别，而是尊重和保障少数民族的特点与权益。

B 选项：是民族区域自治的前提和基础，但不是核心内容。

C 选项：正确，民族区域自治的核心是保障少数民族当家作主，管理本民族、本地方事务的权利，这种权利是通过自治机关行使自治权来实现的。

D 选项：是实行民族区域自治的背景因素之一，但不是核心。