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若H2和He两种气体的温度与物质的量均相同,则它们的平均平动动能与平均总动能为 A. 平均平动动能与平均总动能均相同 B. 平均平动动能与平均总动能均不相同 C. 平均平动动能相同,平均总动能不相同

若H2和He两种气体的温度与物质的量均相同,则它们的平均平动动能与平均总动能为 A. 平均平动动能与平均总动能均相同 B. 平均平动动能与平均总动能均不相同 C. 平均平动动能相同,平均总动能不相同 D. 平均平动动能不相同,平均总动能相同

我们来一步步分析这个问题。


1. 已知条件

气体种类:H2\text{H}_2(双原子分子)、He\text{He}(单原子分子)

温度 TT 相同

物质的量 nn 相同

问:平均平动动能平均总动能(每个分子的)是否相同。


2. 平均平动动能(每个分子)

经典统计力学中,由能量均分定理:
每个分子的平动自由度数为 3,与分子结构无关(单原子、双原子都一样)。
平均平动动能:

εtrans=32kBT\varepsilon_{\text{trans}} = \frac{3}{2} k_B T

与气体种类无关,只与温度有关
所以在 TT 相同时,H2_2 与 He 的每个分子的平均平动动能相同


3. 平均总动能(每个分子)

分子总动能 = 平动动能 + 转动动能 + 振动动能(忽略振动,一般室温下振动不激发)。

He:单原子分子,只有平动自由度 3,
平均总动能 = 32kBT\frac{3}{2} k_B T

H2_2:双原子分子(室温下,转动自由度已激发,振动未激发),有平动自由度 3(贡献 3/2kBT3/2 \, k_B T) + 转动自由度 2(贡献 2×12kBT=kBT2 \times \frac12 k_B T = k_B T),
平均总动能 = 52kBT\frac{5}{2} k_B T

所以 平均总动能不同(He 为 3/2kBT3/2 k_B T,H2_25/2kBT5/2 k_B T)。


4. 结论

平均平动动能相同

平均总动能不同

即选项 C

C\boxed{C}

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