以下说法:①对角线相互平分的四边形是平行四边形;②对角线相等的四边形是矩形;③对角线相等的梯形是等腰梯形;④对角线相互垂直、平分且相等的四边形是正方形.其中,正确的说法有 ( ) A. 1个 B. 2

以下说法:①对角线相互平分的四边形是平行四边形;②对角线相等的四边形是矩形;③对角线相等的梯形是等腰梯形;④对角线相互垂直、平分且相等的四边形是正方形.其中,正确的说法有 ( ) A. 1个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个

我们逐一判断：

① 对角线相互平分的四边形是平行四边形 —— 这是平行四边形判定定理之一，正确。

② 对角线相等的四边形是矩形 —— 错误，反例：等腰梯形对角线相等，但不是矩形。

③ 对角线相等的梯形是等腰梯形 —— 正确，这是等腰梯形的一个判定性质。

④ 对角线相互垂直、平分且相等的四边形是正方形 —— 正确，垂直且平分时是菱形，加上相等则是正方形。

所以正确的是①、③、④，共 3 个。

答案：C ✅