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在有理数中,最大的负整数是( ),最小的是( ),最大的非正数是( ),最小的非负数是( )。

在有理数中,最大的负整数是( ),最小的是( ),最大的非正数是( ),最小的非负数是( )。

我们先逐步推理这个题目。


1. “有理数中最大的负整数”
负整数:1,2,3,-1, -2, -3, \dots
在数轴上,越靠右的数越大。
负整数里最大的是 1-1
所以第一个空:1-1


2. “最小的负整数”
这里题目第二空问“最小的是( )”,根据题目前后文,它应该是在前面限定的“负整数”或“有理数”范围?
第一空说“最大的负整数”,第二空说“最小的是”,在没有另外说明范围时,很可能和上一空对应范围一致,所以是“最小的负整数”。
负整数里最小:没有最小,因为 1>2>3-1 > -2 > -3,越来越小,趋于负无穷,在有理数里负整数没有最小值。
但是,题目在这里可能本意是“有理数中最小的是( )”?
不对,有理数也没有最小,负无穷不是具体数。
观察常见这类数学填空题,这是四个对比的:

最大的负整数

最小的负整数(没有) → 但如果是“最小的正整数”那就有,是 11,可这里第一空是负整数,第二空顺理成章是“最小的负整数”,这是陷阱。
可是“最小的负整数”在有理数范围内不存在,但题目这样出,会不会是让填“不存在”或“没有”?不,一般初中题会填“没有”吗?我们看看后面两空。


再看原题完整句子:

在有理数中,最大的负整数是( ),最小的是( ),最大的非正数是( ),最小的非负数是( )。

那么第二空“最小的是”显然紧接着“在有理数中……最大负整数是…最小的是…”,意思是“在有理数中最小的数”?那也没有最小值。
所以可能是排版省略,应该理解成四个独立问题,第二空是“最小的正整数”?但是题目并没有“正”字,因此不太可能。
更常见的四空填空题是:

最大的负整数是 1-1

最小的正整数是 11

最大的非正数是 00

最小的非负数是 00
但我这里的题,第二空不是“正整数”,是“最小的是”,从上下文看,可能是“最小的负整数不存在”,但这在初中填空题里很少让写“不存在”,而是改为“最小的正整数”出题。

我怀疑原题是:

在有理数中,最大的负整数是( ),最小的正整数是( ),最大的非正数是( ),最小的非负数是( )。

那么第二空是 11


如果照原题字面“最小的是( )”在有理数里没有最小,那可能意味着第二空其实是“最小的负整数(不存在)” → 但初中题不会这样出,因为第三、第四空是很标准的 0,00, 0
于是第二空很可能是排版缺“正”字,应是“最小的正整数”。


3. “最大的非正数”
非正数:0\le 0 的有理数,最大的是 00
所以第三空:00

4. “最小的非负数”
非负数:0\ge 0 的有理数,最小的是 00
所以第四空:00


因此常见标准答案(按修正后题目)

1,1,0,0-1,\quad 1,\quad 0,\quad 0

如果你坚持原题不改字,第二空没法填(无最小),那可能是题目错漏。


最终答案(按通常初中题库原题):

1,1,0,0\boxed{-1,1,0,0}

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