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一根圆柱形木料长5米把它横截成3段,表面积增加了160平方厘米.求体积

一根圆柱形木料长5米把它横截成3段,表面积增加了160平方厘米.求体积

好，我们逐步推理。

1. 截成 3 段后增加的表面积

一根圆柱形木料横着截成 3 段，需要截 3−1=23-1=2 刀。

每一刀会切出两个新横截面（切口），而每个横截面与原来的圆柱底面积相等。

那么 2 刀多出的横截面数：

2×2=4 个底面2 \times 2 = 4 \ \text{个底面}

2. 求一个底面积

表面积增加了 160 cm2160\ \text{cm}^2，这是 4 个底面的总面积。

所以一个底面积：

S底=1604=40 cm2S_{\text{底}} = \frac{160}{4} = 40\ \text{cm}^2

3. 统一单位

圆柱长 5 m=500 cm5\ \text{m} = 500\ \text{cm}。

4. 求体积

圆柱体积公式：

V=S底×hV = S_{\text{底}} \times hV=40×500=20000 cm3V = 40 \times 500 = 20000\ \text{cm}^3

也可以转成立方米：

20000 cm3=0.02 m320000\ \text{cm}^3 = 0.02\ \text{m}^3

最终答案：

0.02 立方米\boxed{0.02}\ \text{立方米}

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