2020年年末，我国北方多地开始迎来雾霾天气，其中“下半年最严重的一次雾和霾来了”的话题引发网友们的关注。雾霾天是指PM2.5（直径不大于2.5微米的颗粒物）含量较高的天气，体积为的PM2.5颗粒悬在

2020年年末，我国北方多地开始迎来雾霾天气，其中“下半年最严重的一次雾和霾来了”的话题引发网友们的关注。雾霾天是指PM2.5（直径不大于2.5微米的颗粒物）含量较高的天气，体积为的PM2.5颗粒悬在密度为的大气中，其质量是____kg，所受重力是____N。（g取）

我们先一步步计算。

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1. 已知数据：

• 颗粒直径 d=2.5 μm=2.5×10−6 md=2.5 μm=2.5×10−6 m

• 体积 V=V= 题中没说，我们可以求出来。
  PM2.5 颗粒可视为球体（题目默认）。
  球体积公式：

V=43πr3V=34​πr3r=d2=1.25×10−6 mr=2d​=1.25×10−6 m

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2. 计算体积：

V=43π(1.25×10−6)3V=34​π(1.25×10−6)3(1.25×10−6)3=1.953125×10−18 m3(1.25×10−6)3=1.953125×10−18 m3V≈43×3.1416×1.953125×10−18V≈34​×3.1416×1.953125×10−18V≈4.1888×1.953125×10−18V≈4.1888×1.953125×10−18V≈8.181×10−18 m3V≈8.181×10−18 m3

为了精确一些，我们保留：

V≈43×3.14×1.953×10−18V≈34​×3.14×1.953×10−18≈4.1888×1.953×10−18≈4.1888×1.953×10−18≈8.178×10−18 m3≈8.178×10−18 m3

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3. 质量计算：
题目中应当给出 PM2.5 颗粒的密度 ρpρp​，但题干里只给“体积为 VV 的 PM2.5 颗粒悬在密度为 ρ空气ρ空气​ 的大气中”，密度数据可能前面有，这里漏打了。
常见的估算中，PM2.5 颗粒成分多为有机物、硫酸盐、黑碳等，密度范围 1000 kg/m3∼2000 kg/m31000 kg/m3∼2000 kg/m3，取 ρp≈1.5×103 kg/m3ρp​≈1.5×103 kg/m3 为例计算（如果题里原数据有，要代原数）。

假设 ρp=1500 kg/m3ρp​=1500 kg/m3：

m=ρp⋅V=1500×8.178×10−18m=ρp​⋅V=1500×8.178×10−18m≈1.2267×10−14 kgm≈1.2267×10−14 kg

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4. 所受重力：

G=mgG=mgg=10 m/s2g=10 m/s2G≈1.2267×10−13 NG≈1.2267×10−13 N

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5. 最终答案（按 ρp=1500 kg/m3ρp​=1500 kg/m3 假设）：

1.23×10−14 kg1.23×10−13 N1.23×10−14 kg1.23×10−13 N​

注意： 如果原题给出了颗粒密度 ρpρp​ 的具体数值，需代入得出精确结果。这里给出的是一般情况下的估算。