【计算题】 A公司信用条件为60天按全额付款，2017年1至4季度的销售额分别为380万元、150万元、250万元和300万元。根据公司财务部一贯执行的收款政策，销售额的收款进度为销售当季度收款4

【计算题】 A公司信用条件为60天按全额付款，2017年1至4季度的销售额分别为380万元、150万元、250万元和300万元。根据公司财务部一贯执行的收款政策，销售额的收款进度为销售当季度收款40％，次季度收款30％，第三个季度收款20％，第四个季度收款10％。 公司预计2018年全年销售收入为1152万元，公司为了加快资金周转决定对应收账款采取两项措施，首先，提高现金折扣率，预计可使2018年年末应收账款周转天数（均按年末应收账款数计算）比上年减少20天；其次，将2018年年末的应收账款全部进行保理，保理资金回收比率为90％。（一年按360天计算） 计算2017年公司应收账款的平均逾期天数。

要计算2017年公司应收账款的平均逾期天数，需先确定年末应收账款余额和应收账款周转天数，再结合60天信用期计算逾期天数。核心步骤包括：计算年末应收账款余额→计算应收账款周转天数→推导平均逾期天数。

第一步：计算2017年年末应收账款余额

公司收款政策为“销售当季度收款40%，次季度30%，第三个季度20%，第四个季度10%”，即每笔销售额分4个季度逐步收回。2017年年末（第四季度末）的应收账款为各季度销售额中未收回的部分：

第一季度销售额（380万元）：到第四季度末已全部收回（40%+30%+20%+10%=100%），对年末应收账款无影响。

第二季度销售额（150万元）：已收回40%（当季）+30%（第三季度）+20%（第四季度）=90%，剩余10%未收回：
$150 \times 10\% = 15$ 万元

第三季度销售额（250万元）：已收回40%（当季）+30%（第四季度）=70%，剩余30%未收回：
\(250 \times (20\% + 10\%) = 75\) 万元

第四季度销售额（300万元）：仅收回当季40%，剩余60%未收回：
\(300 \times (30\% + 20\% + 10\%) = 180\) 万元

年末应收账款总额 = 15 + 75 + 180 = 270万元

第二步：计算2017年应收账款周转天数

应收账款周转天数公式为：
\(\text{应收账款周转天数} = \frac{\text{年末应收账款余额} \times 360}{\text{全年销售收入}}\)

2017年全年销售收入 = 380 + 150 + 250 + 300 = 1080万元

代入数据：
\(\text{应收账款周转天数} = \frac{270 \times 360}{1080} = 90 \text{天}\)

第三步：计算平均逾期天数

公司信用条件为60天（即允许客户延迟付款的最长天数），平均逾期天数 = 应收账款周转天数 - 信用期：
\(\text{平均逾期天数} = 90 - 60 = 30 \text{天}\)

结论：2017年公司应收账款的平均逾期天数为30天。企业需关注逾期资金占用对现金流的影响，2018年的现金折扣政策和保理措施有望缩短这一周期。