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三分损益法
三分损益法
三分损益法是中国古代最早记载的数学乐律方法，核心是通过“三分损一”（原长×2/3）和“三分益一”（原长×4/3）交替运算生成音律，因五度相生关系得名“五度相生法”。其原理基于弦长与音高的反比关系，以“宫”为基准音，依次生“徵”（下生，纯五度）、“商”（上生，纯四度）、“羽”（下生）、“角”（上生），形成五声音阶；继续交替损益可生十二律，但无法周而复始。最早载于春秋《管子·地员篇》，后《吕氏春秋·音律篇》拓展至十二律记载，《淮南子》等补充具体数据，1985年天水放马滩秦简印证其早期实践。该法与古希腊毕达哥拉斯律、阿拉伯量音学同属五度相生体系，虽存在黄钟不能还原的局限，但推动了中国古代乐律系统化，为后世十二平均律奠定基础。
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