【计算题】某材料的对称循环弯曲疲劳极限σ-1=180MPa，取循环基数N0=5*106，m=9，试求循环次数N分别为7000、25000、620000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。

【计算题】某材料的对称循环弯曲疲劳极限σ-1=180MPa，取循环基数N0=5*106，m=9，试求循环次数N分别为7000、25000、620000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。

要计算不同循环次数下的有限寿命弯曲疲劳极限，需利用材料S-N曲线的幂函数关系：σₙᵐ·N = σ₋₁ᵐ·N₀，其中σₙ为循环次数N下的疲劳极限，σ₋₁为循环基数N₀下的疲劳极限，m为材料常数。推导可得计算公式：σₙ = σ₋₁·(N₀/N)^(1/m)。代入σ₋₁=180MPa、N₀=5×10⁶、m=9，分别计算如下：

1. N=7000次时

\(N_0/N = \frac{5 \times 10^6}{7000} \approx 714.29\)

\(\sigma_n = 180 \times (714.29)^{1/9} \approx 180 \times 2.08 \approx 374\ \text{MPa}\)

2. N=25000次时

[N_0/N =