【计算题】 A公司信用条件为60天按全额付款，2017年1至4季度的销售额分别为380万元、150万元、250万元和300万元。根据公司财务部一贯执行的收款政策，销售额的收款进度为销售当季度收款4

【计算题】 A公司信用条件为60天按全额付款，2017年1至4季度的销售额分别为380万元、150万元、250万元和300万元。根据公司财务部一贯执行的收款政策，销售额的收款进度为销售当季度收款40％，次季度收款30％，第三个季度收款20％，第四个季度收款10％。 公司预计2018年全年销售收入为1152万元，公司为了加快资金周转决定对应收账款采取两项措施，首先，提高现金折扣率，预计可使2018年年末应收账款周转天数（均按年末应收账款数计算）比上年减少20天；其次，将2018年年末的应收账款全部进行保理，保理资金回收比率为90％。（一年按360天计算） 计算2017年公司应收账款的平均逾期天数。

用户现在需要计算2017年A公司应收账款的平均逾期天数。首先，我需要回忆一下平均逾期天数的计算方法，通常是应收账款周转天数减去信用期。信用条件是60天按全额付款，所以信用期是60天。那关键就是要先算出2017年的应收账款周转天数，然后减去60天就是平均逾期天数了。

不过，应收账款周转天数的计算公式是360天除以应收账款周转率，而应收账款周转率是销售收入除以平均应收账款余额。但这里可能需要注意，题目里给的是2017年各季度的销售额，以及收款政策：销售当季度收款40%，次季度30%，第三季度20%，第四季度10%。所以首先得确定2017年年末的应收账款余额是多少，或者可能需要计算平均应收账款？不过平均逾期天数通常是基于年末应收账款对应的周转天数吗？或者可能需要先明确应收账款的构成。

首先，先理清楚2017年各季度销售额的收款情况，从而确定2017年年末的应收账款余额。因为到2017年年末（即第四季度末），各季度的销售额还有多少没有收回，这些未收回的部分就是应收账款余额。

2017年四个季度销售额分别为：Q1=380万，Q2=150万，Q3=250万，Q4=300万。

收款政策是：当季收40%，次季30%，第三季20%，第四季10%。也就是说，一笔销售额在销售后的四个季度内全部收回（40%+30%+20%+10%=100%）。

现在计算2017年年末（即Q4末）的应收账款余额，也就是各季度销售额在Q4末尚未收回的部分。

对于Q1的销售额（380万）：在Q1末收40%，Q2末收30%，Q3末收20%，Q4末收10%。所以到Q4末，Q1的销售已经过了四个季度，应该全部收回了（40%+30%+20%+10%=100%），所以Q1的销售额在年末没有应收账款余额。

Q2的销售额（150万）：销售在Q2，那么收款时间是：Q2（当季）40%，Q3（次季）30%，Q4（第三季）20%，Q1 2018（第四季）10%。所以到2017年末（Q4末），Q2的销售已经经过了Q2、Q3、Q4三个季度，收回了40%+30%+20%=90%，还剩下10%未收回，这部分会在2018年Q1收回。所以Q2在年末的应收账款余额=150×10%=15万。

Q3的销售额（250万）：销售在Q3，收款时间：Q3（当季）40%，Q4（次季）30%，Q1 2018（第三季）20%，Q2 2018（第四季）10%。到Q4末，已经过了Q3和Q4两个季度，收回了40%+30%=70%，剩下30%未收回（20%+10%）。所以Q3在年末的应收账款余额=250×(20%+10%)=250×30%=75万。

Q4的销售额（300万）：销售在Q4，收款时间：Q4（当季）40%，Q1 2018（次季）30%，Q2 2018（第三季）20%，Q3 2018（第四季）10%。到Q4末，只经过了当季，收回了40%，剩下60%未收回（30%+20%+10%）。所以Q4在年末的应收账款余额=300×(30%+20%+10%)=300×60%=180万。

因此，2017年年末应收账款余额=Q2未收+Q3未收+Q4未收=15+75+180=270万元。

接下来，需要计算应收账款周转天数。应收账款周转天数=360/应收账款周转率，应收账款周转率=销售收入/平均应收账款余额。但这里的销售收入应该用哪一年的？计算2017年的应收账款周转天数，应该用2017年的销售收入除以2017年的平均应收账款余额。

不过问题是，平均应收账款余额怎么计算？如果题目没有给出各季度末的应收账款，可能需要用年初和年末的平均。但2017年初（即2016年末）的应收账款余额是多少呢？题目没有直接给，但可能可以根据2017年Q1的销售额收款情况倒推2016年的销售额？

因为2017年Q1的销售额在Q1收40%，而Q1还会收到上一年度Q4的10%（根据收款政策，上一年度Q4的销售在次年度Q1（即2017年Q1）收10%），以及上一年度Q3的20%，上一年度Q2的30%？不过题目只问2017年的平均逾期天数，可能年初（2017年初）的应收账款余额是否需要考虑？

或者，可能题目中的平均逾期天数是基于年末应收账款对应的未收回销售额的账龄来计算？因为平均逾期天数=应收账款周转天数-信用期，信用期是60天，所以关键是算出应收账款周转天数。

但应收账款周转天数通常计算公式是：360/(销售收入/平均应收账款)，其中平均应收账款是（年初+年末）/2。如果年初应收账款未知，可能题目默认用年末应收账款来计算？或者可能这里需要明确应收账款的构成对应的账龄，然后计算平均账龄，再减去信用期60天得到平均逾期天数？

这可能是另一种思路：平均逾期天数=平均账龄-信用期。信用期是60天，所以如果能算出年末应收账款的平均账龄，减去60天就是平均逾期天数。

那我们来试试这种方法。年末应收账款总额是270万，由三部分构成：

Q2销售的10%：15万，这部分是Q2的销售，Q2是4-6月，到年末12月31日，已经过了多少天？Q2的销售假设是均匀发生，平均销售日是Q2的中点，即5月15日左右，到12月31日，