用电流表内接法和电流表外接法分别测量某电阻R x的阻值，测得的结果分别为R 内和R 外，则所测阻值与真实值R x之间的关系应是（　　） A. R内＞Rx＞R外 B. R内＞R外＞Rx C. R内＜R外

用电流表内接法和电流表外接法分别测量某电阻R x的阻值，测得的结果分别为R 内和R 外，则所测阻值与真实值R x之间的关系应是（　　） A. R内＞Rx＞R外 B. R内＞R外＞Rx C. R内＜R外＜Rx D. R内＜Rx＜R外

测量电阻时，电流表内接法和外接法的误差源于电表内阻对测量的影响。内接法中电压表测总电压导致测量值偏大，外接法中电流表测总电流导致测量值偏小，最终形成“内大外小”的规律。

电流表内接法分析

内接法将电流表与待测电阻$R_x$串联，电压表并联在串联组合两端（如图1）。此时：

电流测量准确：电流表读数$I$等于通过$R_x$的真实电流$I_x$；

电压测量偏大：电压表读数$U_{\text{测}}$为$R_x$与电流表内阻$R_A$的总电压，即$U_{\text{测}} = U_x + U_A$（$U_x$为$R_x$真实电压）。

根据欧姆定律，测量值$R_{\text{内}} = \frac{U_{\text{测}}}{I} = \frac{U_x + U_A}{I} = R_x + R_A$。由于$R_A > 0$，故**$R_{\text{内}} > R_x$**（测量值大于真实值）。

电流表外接法分析

外接法将电压表与\(R_x\)并联，电流表串联在干路（如图2）。此时：

电压测量准确：电压表读数\(U\)等于\(R_x\)的真实电压\(U_x\)；

电流测量偏大：电流表读数\(I_{\text{测}}\)为通过\(R_x\)的电流\(I_x\)与通过电压表的电流\(I_V\)之和，即\(I_{\text{测}} = I_x + I_V\)。

根据欧姆定律，测量值\(R_{\text{外}} = \frac{U}{I_{\text{测}}} = \frac{U}{I_x + I_V}\)。由于\(I_{\text{测}} > I_x\)，故**\(R_{\text{外}} < R_x\)**（测量值小于真实值）。

综合关系

内接法测量值\(R_{\text{内}} > R_x\)，外接法测量值\(R_{\text{外}} < R_x\)，因此三者关系为：\(R_{\text{内}} > R_x > R_{\text{外}}\)。

答案：A

思考：若待测电阻远大于电流表内阻（\(R_x \gg R_A\)），内接法误差可忽略；若待测电阻远小于电压表内阻（\(R_x \ll R_V\)），外接法误差可忽略。这种“大电阻用内接，小电阻用外接”的选择依据，正是源于上述误差规律。