
相对误差反映误差在真实值中所占的比例,只有正值没有负值。 A. 正确 B. 错误
相对误差并非只有正值,而是可正可负,其正负号反映了测量值与真实值的偏离方向。根据定义,相对误差等于绝对误差与真实值之比,而绝对误差(测量值-真实值)本身就有正负之分:当测量值大于真实值时为正误差,小于真实值时为负误差。例如,若真实值为20克的物体被测得19克,绝对误差为-1克,相对误差则为-5%,明确表示测量值低于真实值。
这种符号特性在实际应用中具有重要意义。在工程测量中,负值可能提示设备系统偏差(如称重传感器读数偏低),而正值可能反映环境干扰(如温度导致的膨胀误差)。尽管部分领域会使用“相对误差绝对值”来简化精度描述,但这属于相对误差限的应用场景,而非相对误差的定义本身。从数学定义和多数专业文献来看,相对误差保留正负号是更严谨的表述。
需要注意的是,不同学科对符号的重视程度存在差异:基础数学和误差理论中更强调符号的物理意义,而某些应用学科可能为简化分析取绝对值。但无论是否取绝对值,“相对误差只有正值”的说法都不符合其核心定义。
结论:题目表述错误,正确答案为 B。相对误差通过正负号反映测量值与真实值的相对大小关系,是量化误差方向的重要指标。