将十进制数128分别转换为二进制数(B)、十六进制数(H)

将十进制数128分别转换为二进制数(B)、十六进制数(H)

十进制数128是2的7次方（$2^7$），转换时可直接利用幂次关系快速得到结果。二进制采用“除2取余”法，因128是2的整数次幂，结果为1后接7个0；十六进制则将二进制数每4位分组转换，128对应二进制10000000，可分为1000和0000两组，分别对应十六进制8和0。

二进制转换（B）

128 ÷ 2 = 64 余 0
64 ÷ 2 = 32 余 0
32 ÷ 2 = 16 余 0
16 ÷ 2 = 8 余 0
8 ÷ 2 = 4 余 0
4 ÷ 2 = 2 余 0
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1

从下往上读取余数，结果为 10000000B。

十六进制转换（H）

方法一：先转二进制再分组
128的二进制为10000000，从右向左每4位分组：1000 0000
1000对应十六进制8，0000对应0，结果为 80H。

方法二：直接除16
128 ÷ 16 = 8 余 0
8 ÷ 16 = 0 余 8

从下往上读取余数，结果同样为 80H。

无论是二进制的10000000还是十六进制的80，本质都是对同一个数值的不同表示——2的7次方。这些转换在计算机存储（如8位无符号整数）和编程中尤为常见，你能想到哪些场景会频繁用到2的整数次幂的数值转换吗？