一质量为m的质点，系在细绳的一端，绳的另一端固定在水平面上，水平面粗糙.此质点在该水平面上做半径为r的圆周运动，设质点的最初速率是v0，当它运动一周时，其速率变为 ，则（ ） A. 当它运动一周时摩

一质量为m的质点，系在细绳的一端，绳的另一端固定在水平面上，水平面粗糙.此质点在该水平面上做半径为r的圆周运动，设质点的最初速率是v0，当它运动一周时，其速率变为 ，则（ ） A. 当它运动一周时摩擦力做的功为- B. 质点与水平面的动摩擦因数为μ= C. 在小球运动过程中细绳的拉力逐渐减小 D. 质点在运动了三个圈时恰好停止

圆周运动中摩擦力做功与能量变化分析

质点在粗糙水平面上做圆周运动时，细绳拉力提供向心力（方向指向圆心），滑动摩擦力始终与速度方向相反，导致速率减小。根据动能定理，摩擦力做的功等于动能变化量。设质点运动一周后速率从$v_0$变为$v_1$，则摩擦力做功$W_f = \frac{1}{2}mv_1^2 - \frac{1}{2}mv_0^2$，由于速率减小，$W_f$为负值，选项A中“-”后缺少具体表达式，故A错误。

动摩擦因数的计算

滑动摩擦力大小\(f = \mu mg\)，方向始终与运动方向相反。质点运动一周的路程为\(2\pi r\)，摩擦力做功\(W_f = -f \cdot 2\pi r = -\mu mg \cdot 2\pi r\)。结合动能定理\(-\mu mg \cdot 2\pi r = \frac{1}{2}mv_1^2 - \frac{1}{2}mv_0^2\)，解得\(\mu = \frac{v_0^2 - v_1^2}{4\pi rg}\)。若题目中“速率变为”后补充具体数值（如\(\frac{v_0}{2}\)），可代入计算，选项B因缺少速率变化的具体数据，表达式不完整，故B错误。

细绳拉力的变化规律

细绳拉力提供向心力，大小为\(F = m\frac{v^2}{r}\)。由于摩擦力做负功，质点速率\(v\)随时间减小，因此拉力\(F\)逐渐减小，选项C正确。

运动圈数与停止条件

质点停止时动能为零，总路程\(s\)满足\(-\mu mg \cdot s = 0 - \frac{1}{2}mv_0^2\)，即\(s = \frac{v_0^2}{2\mu g}\)。若运动一周后速率为\(v_1\)，则前一周路程对应动能变化\(\Delta E_1 = \frac{1}{2}m(v_1^2 - v_0^2)\)，后续每周路程的动能变化量逐渐减小（因速率减小导致摩擦力做功绝对值减小），总圈数需通过积分或分段计算，无法直接判断为“三个圈”，选项D错误。

结论：正确选项为C。实际问题中，需明确速率变化的具体数值以计算功和动摩擦因数，而拉力随速率减小的规律具有普遍性。