奇函数的图象关于()对称。
奇函数的图像关于原点对称。这一性质源于奇函数的核心定义:对于定义域内任意实数 x,均满足 f(−x)=−f(x)。
从几何角度理解,若点 (a,b) 在奇函数图像上,则根据定义必有 f(−a)=−b,即点 (−a,−b) 也在图像上。而点 (a,b) 与 (−a,−b) 恰好关于坐标原点对称。例如,常见的奇函数 y=x(直线)、y=x3(三次曲线)或 y=sinx(正弦曲线),其图像均呈现以原点为中心的旋转对称特征——将图像绕原点旋转 180∘ 后,会与原图像完全重合。
这一对称性与偶函数关于 y-轴对称形成鲜明对比,是函数奇偶性最直观的几何表现。